Question

В окружности с центром в точке О проведены 3 радиуса ОА, ОВ и ОС. Хорды АВ и ВС равны, угол ВАО=18°. Найдите углы треугольника ВОС.

Answer 1

По условию: АВ=ВС; АО=ВО=СО - радиусы окружности.
ΔАОВ=ΔСОВ : ∠АОВ=∠СОВ -центральные углы, опираются на равные дуги. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
∠ОАВ=∠ОВА=18°. Значит ∠ОВС=∠ОСВ=18°.
∠ВОС=180-18-18=144°.
Ответ: 18°, 18°, 144°.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть окружность с центром в точке O, и проведены три радиуса: OA, OB и OC. Также дано, что хорды AB и BC равны между собой, и угол BAO (или ВАО) равен 18 градусам.

1. Хорды AB и BC равны: Поскольку AB и BC равны, то углы, опирающиеся на эти хорды, также равны. Таким образом, углы BAO и BCO равны между собой. Также угол BCO равен углу BAO, так как это вертикальные углы.

2. Угол BAO (или ВАО) равен 18 градусам: Имеем угол BAO = 18 градусов.

Теперь у нас есть углы BAO и BCO, и мы знаем, что хорды AB и BC равны. Давайте обозначим угол BAO (или ВАО) как α.

Таким образом: - Угол BAO (или ВАО) = α = 18 градусов - Угол BCO = α (так как они равны из-за вертикальных углов)

Теперь рассмотрим треугольник BOC. Угол BOC равен сумме углов BCO и ВАО (или BAO), то есть 2α.

Таким образом: - Угол BOC = 2α = 2 * 18 градусов = 36 градусов.

Таким образом, угол BOC равен 36 градусам. Вот и ответ.