Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC=22, угол С равен 30 градусам. найдите катет AB

Answer 1

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, AB=11
Ответ: 11

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать тригонометрические функции. По определению прямоугольного треугольника, гипотенуза является наибольшей стороной и противоположна прямому углу. Катеты же являются остальными двумя сторонами, прилегающими к прямому углу.

Первым шагом найдем значение катета BC. Так как угол С равен 30 градусам, то между гипотенузой и катетом BC будет противолежащий этому углу угол. Используя тригонометрическую функцию синуса, мы можем записать формулу:

sin(30) = BC / AC

Заменяем известные значения:

sin(30) = BC / 22

Теперь найдем значение синуса 30 градусов. Значение синуса 30 градусов равно 0.5. Подставляем это значение в уравнение:

0.5 = BC / 22

Умножаем обе части уравнения на 22:

0.5 * 22 = BC

BC = 11

Теперь, чтобы найти катет AB, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставляем известные значения:

22^2 = AB^2 + 11^2

Решаем уравнение:

484 = AB^2 + 121

AB^2 = 484 - 121

AB^2 = 363

AB = √363

AB ≈ 19.07

Таким образом, катет AB примерно равен 19.07.