Question

Помогите пожалуйста!!! в треугольнике АВС: АВ=3, АС=2, ВС=4, ВД- высота треугольника. Найти СД

Answer 1

Высота так же является медианой здесь, значит 2СД=АС, отсюда СД=1 см. 
ответ: 1см 

Answer 2

Решение

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольников.

Шаг 1: Найдем длину отрезка ВД, который является высотой треугольника АВС.

Для этого, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника АВС это отрезок ВС, а высота треугольника это отрезок ВД.

Площадь треугольника АВС равна:

Площадь треугольника АВС = 0.5 * АВ * ВД

Также, площадь треугольника АВС можно вычислить, используя формулу Герона:

Площадь треугольника АВС = sqrt(s * (s - АВ) * (s - АС) * (s - ВС))

где s - полупериметр треугольника, равный:

s = (АВ + АС + ВС) / 2

Подставим значения АВ = 3, АС = 2 и ВС = 4 в формулу Герона и найдем площадь треугольника АВС.

s = (3 + 2 + 4) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Площадь треугольника АВС = sqrt(4.5 * (4.5 - 3) * (4.5 - 2) * (4.5 - 4)) = sqrt(4.5 * 1.5 * 2.5 * 0.5) = sqrt(4.5 * 3.75) = sqrt(16.875) ≈ 4.11

Теперь, мы можем найти длину отрезка ВД, используя формулу для вычисления площади треугольника:

4.11 = 0.5 * 4 * ВД

ВД = 4.11 / 2 = 2.055

Таким образом, длина отрезка ВД, который является высотой треугольника АВС, равна примерно 2.055.

Шаг 2: Теперь, нам нужно найти длину отрезка СД.

Отрезок СД является частью высоты треугольника ВСД.

Мы можем использовать подобие треугольников АВС и ВСД, чтобы найти отношение длины отрезка СД к длине отрезка ВД.

Из подобия треугольников, имеем:

СД / ВД = ВС / АС

Подставим значения ВС = 4 и АС = 2:

СД / 2.055 = 4 / 2

СД = 2.055 * (4 / 2) = 4.11

Таким образом, длина отрезка СД равна примерно 4.11.

Итак, ответ: длина отрезка СД в треугольнике АВС равна примерно 4.11.