Question

Радіус кола, вписаного у правильний трикутник, дорівнює 63 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Формула радиуса вписанной в правильный треугольник окружности
r=(a√3):6
или иначе:

r =а:2√3⇒
 а=2r√3
а=2*63√3=126√3 см
Р=3а=3*126√3=378√3 см²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо сторону правильного трикутника.

Випишемо відомі дані: Радіус вписаного кола = 63 см

В правильному трикутнику радіус вписаного кола є відстанню від середини сторони до вершини. Тому, враховуючи, що у правильного трикутника всі сторони й радіус вписаного кола є радіусами кола, ми можемо знайти сторону трикутника за формулою:

сторона трикутника = 2 * радіус вписаного кола * √3

Підставляємо відомі дані в формулу:

сторона трикутника = 2 * 63 см * √3 сторона трикутника ≈ 218,28 см

Так як у правильному трикутнику всі сторони рівні, периметр трикутника можна знайти, помноживши довжину однієї сторони на 3:

периметр трикутника = сторона трикутника * 3 периметр трикутника ≈ 218,28 см * 3 периметр трикутника ≈ 654,84 см

Отже, периметр правильного трикутника дорівнює приблизно 654,84 см.