Question

Сторона квадрата =12 корней из 2 ,найдите радиус окр описанной около этого треугольника

Answer 1

Диаметр окружности описанной вокруг квадрата равен его диагонали, которая в свою очередь равна стороне умноженной на корень(2). То есть получается, что диаметр равен 12*корень(2)**корень(2) = 24, а радиус половине этого числа, то есть R = 6

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойствами треугольника и окружности.

1. Поскольку сторона квадрата равна 12, то периметр квадрата будет равен 4 * сторона. Периметр квадрата \( P = 4 \times 12 = 48 \).

2. Поскольку сторона квадрата является основанием равнобедренного прямоугольного треугольника, а гипотенуза этого треугольника — диагональ квадрата, то можно воспользоваться тем, что отношение длины гипотенузы к длине одного из катетов равно \(\sqrt{2}\). Таким образом, \( \text{гипотенуза} = 12 \times \sqrt{2} \).

3. Радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равнобедренного треугольника равен половине длины гипотенузы. Таким образом, радиус описанной окружности в этом случае равен \( R = \frac{12 \times \sqrt{2}}{2} = 6 \times \sqrt{2} \).

Итак, радиус описанной окружности вокруг данного треугольника равен \( 6 \times \sqrt{2} \).