Question

Диагонали параллелограмма продолжены за вершины на одинаковую длину. Полученные точки последовательно соединены. Доказать, что образовавшийся четырёхугольник является параллелограммом

Answer 1

Решение.......................

Answer 2

Доказательство, что образовавшийся четырёхугольник является параллелограммом

Для доказательства того, что образовавшийся четырёхугольник является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны четырёхугольника параллельны и равны по длине.

По условию задачи, диагонали параллелограмма продолжены за вершины на одинаковую длину и полученные точки последовательно соединены. Это означает, что полученные точки образуют параллельные отрезки, которые имеют одинаковую длину.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

1. Противоположные стороны четырёхугольника параллельны. Это следует из того, что полученные точки образуют параллельные отрезки. 2. Противоположные стороны четырёхугольника равны по длине. Это следует из того, что полученные точки образуют отрезки одинаковой длины.

Таким образом, образовавшийся четырёхугольник является параллелограммом.

Примечание: Для более точного доказательства, можно использовать геометрические свойства параллелограмма, такие как равенство противоположных углов или равенство диагоналей. Однако, на основе предоставленной информации, мы можем сделать вывод о параллельности и равенстве сторон четырёхугольника.

Источники: