Question

Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна 1,5 м. Найдите высоту дерева.

Answer 1

Если предположить, что и дерево и человек стоят прямо (под углом 90° к земле) :), то можно составить пропорцию, так как мы имеем дело с катетами подобных треугольников. Пусть высота дерева будет х, тогда:
х/6=1,75/1,5
х=1,75*6/1,5=7
Ответ: высота дерева 7 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Обозначим высоту дерева как \( h \).

Согласно подобию треугольников, отношение длины тени человека к его росту должно быть равно отношению длины тени дерева к его высоте:

\[ \frac{\text{длина тени человека}}{\text{рост человека}} = \frac{\text{длина тени дерева}}{\text{высота дерева}} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1.5 \, м}{1.75 \, м} = \frac{6 \, м}{h} \]

Теперь решим уравнение относительно высоты дерева \( h \):

\[ h = \frac{6 \, м \cdot 1.75 \, м}{1.5 \, м} = \frac{10.5 \, м}{1.5} = 7 \, м \]

Таким образом, высота дерева составляет 7 метров.