Question

Стороны параллелограмма равны 6√2 см и 9 см,а угол между ними- 135 градусов. Найдите площадь параллелограмма. Теорему Пифагора не проходили ещё.

Answer 1

Решение на фото. ответ 52

Answer 2

Для решения этой задачи о площади параллелограмма, мы можем использовать формулу, основанную на длинах его сторон и угле между ними. Но, учитывая, что вы ещё не прошли теорему Пифагора, я могу предложить вам другой подход к решению этой задачи.

Диагонали параллелограмма

Диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника. В данной задаче диагонали параллелограмма неизвестны, но мы можем найти их, используя заданные длины сторон и угол между ними.

Разбиение параллелограмма на треугольники

Давайте разобьем параллелограмм на два треугольника, используя диагональ, и посмотрим, какие данные у нас есть.

Примечание: - Пусть сторона, равная 6√2 см, будет основанием одного из треугольников. - Пусть сторона, равная 9 см, будет высотой этого треугольника.

Площадь первого треугольника

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы: площадь = (основание * высота) / 2.

Подставим известные значения: площадь первого треугольника = (6√2 см * 9 см) / 2.

Площадь второго треугольника

Для второго треугольника основанием будет сторона, равная 9 см, а высотой - сторона, равная 6√2 см.

Подставим известные значения: площадь второго треугольника = (9 см * 6√2 см) / 2.

Суммирование площадей треугольников

Чтобы найти площадь всего параллелограмма, нужно сложить площади обоих треугольников.

площадь параллелограмма = площадь первого треугольника + площадь второго треугольника.

Вычисление площади параллелограмма

Давайте вычислим площади треугольников и сложим их.

Первый треугольник: площадь первого треугольника = (6√2 см * 9 см) / 2 = 54√2 см².

Второй треугольник: площадь второго треугольника = (9 см * 6√2 см) / 2 = 27√2 см².

Суммируем площади треугольников: площадь параллелограмма = 54√2 см² + 27√2 см² = 81√2 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 81√2 см².