Question

В треугольнике ABC угол DEB=60 градусов, BE=3, а средняя линия DE=2. найдите AB

Answer 1

DE сред. линия ⇒ BC=2*BE=2*3=6см и
AC=2*DE=2*2=4 см и угол С=углу E=60по т. косинусов:
AB²=BC²+AC²-2*AC*BC*CosγAB²=6²+4²-2*6*4*Cos60AB²=36+16-48*(1/2)AB²=52-24AB²=28AB=√28=2√7 см

Answer 2

Дано: Угол DEB = 60 градусов BE = 3 Средняя линия DE = 2

Нам нужно найти AB.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - сторона противолежащая углу C, a и b - длины двух других сторон треугольника, C - угол противолежащий стороне c.

В нашем случае, у нас есть треугольник DEB, где DE = 2, BE = 3 и угол DEB = 60 градусов.

Мы хотим найти AB, поэтому нам нужно использовать теорему косинусов для треугольника ABC.

Поскольку у нас нет информации о стороне AB, мы обозначим ее как x.

Теперь мы можем записать уравнение:

AB^2 = DE^2 + BE^2 - 2 * DE * BE * cos(DEB)

AB^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cos(60)

AB^2 = 4 + 9 - 12 * cos(60)

AB^2 = 13 - 12 * 0.5

AB^2 = 13 - 6

AB^2 = 7

AB = √7

Таким образом, длина стороны AB равна √7.