Question

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников, значит расстояние от центра шестиугольника до его вершины равно его стороне.
Тр-ник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и отрезком, соединяющим центр 6-угольника с его вершиной, прямоугольный. В нём высота равна: h=√(17²-8²)=15 - это ответ.

Answer 2

Ваш вопрос связан с темой пирамиды в геометрии. Я нашел несколько результатов в интернете, которые могут помочь вам решить эту задачу. Один из них содержит подробное решение с рисунком и формулами. Я попробую пересказать его вам.

В правильной шестиугольной пирамиде основанием является правильный шестиугольник, который состоит из шести равносторонних треугольников с углами 60°. Пусть S - вершина пирамиды, O - центр основания, SA - одно из боковых ребер пирамиды, равное 17 по условию. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOA, где SO - высота пирамиды. Так как шестиугольник состоит из равносторонних треугольников, то AO равно стороне основания пирамиды, то есть AO = 8 по условию. Тогда по теореме Пифагора высота SO равна:

SO^2 = SA^2 - AO^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225

SO = √225 = 15

Высота пирамиды равна 15 см. Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.