Question

Сократить дробь: n!/(n+1)!-n! А. 1/n; Б.1/3n; В.2n; Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

А. 1/n Сокращение факториалов

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь и объяснить решение. Ваша дробь имеет вид:

$$\frac{n!}{(n+1)!} - n!$$

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя, после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Для этого мы можем использовать следующие свойства факториала:

$$n! = n \cdot (n-1)!$$ $$(n+1)! = (n+1) \cdot n!$$

Подставим эти выражения в дробь и получим:

$$\frac{n!}{(n+1)!} - n! = \frac{n!}{(n+1) \cdot n!} - n! = \frac{1}{n+1} - n!$$

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель дроби не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь не может быть сокращена. Однако мы можем привести дробь к общему знаменателю и получить:

$$\frac{1}{n+1} - n! = \frac{1 - n!(n+1)}{n+1}$$

Это окончательный ответ. Ни один из вариантов А, Б или В не является правильным. Надеюсь, это было полезно.