Question

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !! ОЧЕНЬ НУЖНО!)))

Answer 1

Допустим это треугольник ABC:
AB=10
BC=10
AC=16
По теореме косинусов найдем какой нибудь косинус угла:
cos(A)=(BC²+AC²-AB²)/(2*AC*AB)
cos(A)=256/320=8/10
Теперь по теореме синусов найдем радиус описанной окружности(R):
$\frac{a}{sin A}=2R$,где a=BC=10,sin A=8/10
2R=12,5
R=6,25
Ответ:6,25.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника: основание и две боковые стороны равны.

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB = 16 см и боковой стороной BC = AC = 10 см.

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус окружности и стороны треугольника.

Формула гласит: радиус окружности = (сторона треугольника) / (2 * синус угла при основании).

В нашем случае, сторона треугольника равна 10 см, а угол при основании можно найти с помощью формулы:

синус угла при основании = (половина основания) / (боковая сторона).

Подставляя значения в формулу, получаем:

синус угла при основании = (16 / 2) / 10 = 8 / 10 = 0.8.

Теперь, найдем радиус окружности:

радиус окружности = 10 / (2 * 0.8) = 10 / 1.6 = 6.25 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см, равен 6.25 см.