Question

Найти радиус окружности. описанный около пямоугольного треугольника если его катеты равны 9см и 40см

Answer 1

радиус описанной окржности равен половене гипотенузы

9^+40^=81+1600=41^

R=41/2=20,5

Answer 2

треуг АВС - прямоуг. (угол С = 90 гр.)=>центр окружности делит гипотенузу пополам=>радиус опсанной окружности = половине гипотенузы

гипотенуза (АВ) = корень из (9 в квадрате+40 в квадрате)=корень из (81+1600)=корень из 1681=41

гипотенза=41=> радиус=41/2=20,5

Отвте:20,5

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, с катетами 9 см и 40 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами описанной окружности.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, катеты равны 9 см и 40 см, поэтому гипотенуза может быть найдена следующим образом:

Гипотенуза = √(9^2 + 40^2)

Вычислим значение гипотенузы:

Гипотенуза = √(81 + 1600) = √1681 = 41 см

Свойства описанной окружности

Описанная окружность прямоугольного треугольника проходит через вершины треугольника и имеет свойство, что радиус окружности является половиной длины гипотенузы.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы:

Радиус = Гипотенуза / 2 = 41 / 2 = 20.5 см

Итак, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 40 см, равен 20.5 см.