Question

Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника если основание равно 12 см а высота проведенная к основанию рвна 8 см

Answer 1

Рассмотрим равнобедренный треугоьник АВС с основанием АС.ВH - высота. Треугольник АВH - прямоугольный, АH равняется половине АС, т.е. 12/2 = 6см., по теореме Пифагора найдем боковую сторону АВ2 = 8 в квадрате + 6 в квадрате = 100, тогда АВ = 10см.  S = 1/2 АC*ВH = 1/2 *12*8 = 48 кв.см.

Ответ: АВ = ВС = 10см, S = 48 кв.см.

Answer 2

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла при основании.

В данном случае, основание треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см.

Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны также равны. Обозначим одну из боковых сторон как "а".

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, основанием и боковой стороной, получаем следующее:

(а/2)^2 + 8^2 = а^2

(a^2)/4 + 64 = а^2

64 = а^2 - (a^2)/4

64 = (3a^2)/4

Умножим обе части уравнения на 4:

256 = 3a^2

a^2 = 256/3

a = √(256/3)

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна √(256/3) см.

Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 12 * 8 = 48 см^2

Таким образом, боковая сторона равна √(256/3) см, а площадь треугольника равна 48 см^2.