Question

2 окружности касаются внутренним образом .найдите радиусы окружностей если расстояние между их центрами равны 4 дм,а отношение радиусов равно 1:3

Answer 1

Nfv ;t jxtym kturj htibnm 

Answer 2

Данная задача связана с окружностями, которые касаются друг друга внутренним образом. Нам нужно найти радиусы этих окружностей, зная, что расстояние между их центрами составляет 4 дм, а отношение их радиусов равно 1:3.

Предположим, что радиусы этих окружностей равны r и 3r соответственно. Мы можем использовать эти значения для дальнейших вычислений.

Нахождение расстояния между центрами

Для начала, найдем расстояние между центрами этих окружностей. Мы знаем, что оно равно 4 дм. Обозначим это расстояние как d.

Вычисление радиусов

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение радиусов.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

В нашем случае, катеты равны r и 3r, а гипотенуза равна расстоянию между центрами, т.е. 4 дм.

Мы можем записать это в виде уравнения:

r^2 + (3r)^2 = 4^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

r^2 + 9r^2 = 16

10r^2 = 16

r^2 = 16/10

r^2 = 1.6

r = √1.6

r ≈ 1.26

Проверка

Теперь, чтобы проверить полученное значение радиуса, мы можем найти радиус большей окружности, умножив полученное значение r на 3:

3r ≈ 3 * 1.26 ≈ 3.78

Таким образом, получаем, что радиусы окружностей, которые касаются внутренним образом, составляют около 1.26 дм и 3.78 дм соответственно, при условии, что расстояние между их центрами равно 4 дм, а отношение их радиусов равно 1:3.