Question

Дано: треугольник АВС,угол С=90 градусов, СD перпендикулярен AB, AC =15 см, AD=9 см Найти: AB

Answer 1

По соотношению АС^2=AD*AB, найдем AB: AB=AC^2/AD=15^2/9=25 см
Ответ: AB=25 cм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник \(ABC\) с углом \(C = 90^\circ\).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае гипотенуза - это сторона \(AC\), а катеты - это \(AD\) и \(CD\).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[AC^2 = AD^2 + CD^2\]

Подставим известные значения:

\[15^2 = 9^2 + CD^2\]

Выразим \(CD^2\):

\[CD^2 = 15^2 - 9^2\]

Вычислим:

\[CD^2 = 225 - 81 = 144\]

Теперь найдем длину \(CD\):

\[CD = \sqrt{144} = 12\]

Теперь у нас есть длина отрезка \(CD\), который является высотой треугольника. Так как \(CD\) перпендикулярен к гипотенузе \(AB\), то \(AB\) разбивается на два отрезка \(AC\) и \(CB\).

Таким образом:

\[AB = AC + CB\]

\[AB = 15 + CD\]

\[AB = 15 + 12 = 27\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) равна 27 см.