Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а боковая сторона – 100. Найдите площадь треугольника

Answer 1

У равнобедренного треугольника равные боковые стороны, значит его вторая боковая сторона будет тоже равна 100. Теперь нам нужно найти основание, оно равно 392-(100+100)=192 Теперь площадь бок умножаем на основание 100*192=19200.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме его трех сторон, то есть $$P = a + 2b$$, где $$a$$ - основание, а $$b$$ - боковая сторона. Если боковая сторона равна 100, то мы можем найти основание по формуле $$a = P - 2b = 392 - 2 \times 100 = 192$$. Площадь равнобедренного треугольника равна произведению половины основания на высоту, то есть $$S = \frac{1}{2}ah$$, где $$h$$ - высота. Высота может быть найдена по теореме Пифагора, так как она является катетом прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и половиной основания, то есть $$h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{100^2 - \left(\frac{192}{2}\right)^2} \approx 84.85$$. Тогда площадь равнобедренного треугольника равна $$S = \frac{1}{2} \times 192 \times 84.85 \approx 8149.6$$.

Ответ: площадь равнобедренного треугольника приблизительно равна 8149.6 квадратных единиц.