Question

В треугольнике авс угол В= 90 градусов; АС=17 см,ВС=8 см. Найдите 1)cosC;2)ctgА

Answer 1

По теореме Пифагора найдем АВ = 15
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе , т.е косинус с = 8/17
Котангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему , т.е котангенс а = 15/8

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1) Для нахождения cosC воспользуемся определением косинуса: cosC = AC/BC. По условию задачи, AC = 17 см и BC = 8 см. Подставим значения в формулу: cosC = 17/8.

2) Для нахождения ctgA воспользуемся определением котангенса: ctgA = 1/tanA. Так как в треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, то угол A является противоположным углом к гипотенузе и является прямым углом. То есть, tanA = BC/AC. Подставим значения: tanA = 8/17. Теперь найдем ctgA: ctgA = 1/(8/17) = 17/8.

Итак, получаем ответы: 1) cosC = 17/8. 2) ctgA = 17/8.