Question

В окружность с центром О вписан равносторонний треугольник АВС. Найдите градусную меру угла AOС.

Answer 1

у равностороннего треугольника все углы равны 60 градусов

так как окружность равна 360 градусам, то значит 60*3=180 градусов

Ответ: угол АОС=180 градусов

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла AOC в окружности с центром O, в которую вписан равносторонний треугольник ABC, следует использовать свойство вписанных углов.

У равностороннего треугольника углы равны 60 градусов каждый, так как все стороны равны между собой, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Теперь обратим внимание на окружность, в которую вписан данный треугольник. Угол, который подымает дуга на окружности, вписанной в равносторонний треугольник, составляет в два раза больше угла самого треугольника, выходящего из центра окружности. Таким образом, угол AOC будет в два раза больше угла в треугольнике A, т.е., он будет равен \(2 \times 60^\circ = 120^\circ\).