Question

Пожалуйста, ПОМОГИТЕ! Центральный угол AOB на 50 градусов больше вписанного в окружность угла ACB, опирающегося на дугу AB. Найдите угол AOB и ACB.

Answer 1

Ну наверное так... Дано: (О;R) - окружность Угол АОВ - центральный Угол АСВ - вписанный Дуга АВ Найти угол AOB, угол ACB Решение: Пусть угол АОВ=х, тогда угол АСВ=х-50. По условию угол АСВ на 50°меньше угла АОВ. Угол АОВ равен дуге АВ - по св-ву центрального угла(угол АОВ=дуге АВ=х). Угол АСВ равен половине дуги АВ - по св-ву вписанного угла(угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*х). Получаем уравнение: х-50=1/2*×; (Умножаем почленно на 2 обе части уравнения) 2х-100=х; (Переносим все неизвестные влево, а известные вправо) 2х-х=100; (Производим вычитание) х=100. Значит, угол АОВ=100°, а угол АСВ=100°- 50°=50° Ответ: угол АОВ=100°, угол АСВ=50°