Question

Координаты вектора а { 6; -4; 4 } найдите длину вектора а

Answer 1

Длина вектора в пространстве равна:
$|\textbf{a}|= \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$ -  где $a_x,a_y,a_z$ координаты вектора а.

Следовательно:
$|\textbf{a}|= \sqrt{6^2+(-4)^2+4^2}= \sqrt{36+16+16}= \sqrt{36+32}= \sqrt{68} =2 \sqrt{17}$

Answer 2

Для нахождения длины вектора `a` с координатами `{6, -4, 4}` мы можем использовать формулу для вычисления евклидовой нормы (или длины) вектора.

Евклидова норма вектора `a` определяется следующим образом:

||a|| = sqrt(a₁² + a₂² + a₃² + ... + aₙ²)

где `a₁, a₂, a₃, ..., aₙ` - компоненты вектора `a`.

Применяя эту формулу к нашему вектору `a` с координатами `{6, -4, 4}`, мы получаем:

||a|| = sqrt(6² + (-4)² + 4²) = sqrt(36 + 16 + 16) = sqrt(68) ≈ 8.246

Таким образом, длина вектора `a` с координатами `{6, -4, 4}` составляет примерно 8.246 единицы.