Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C CH — высота, BC=5, BH=1. Найдите sinA.

Answer 1

SinA=SinHCB=$\frac{BH}{CB}$=$\frac{1}{5}$=0,2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае рассмотрим треугольник ABC, где угол A — прямой угол, угол C — прямой угол, а угол B — острый угол. CH — высота, BH — катет, лежащий напротив угла A.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: BC = 5 (гипотенуза) BH = 1 (катет, лежащий напротив угла A)

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины катета AC: \[ AC = \sqrt{BC^2 - BH^2} \]

\[ AC = \sqrt{5^2 - 1^2} = \sqrt{25 - 1} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \]

Теперь мы можем использовать определение синуса: \[ \sin A = \frac{BH}{BC} \]

\[ \sin A = \frac{1}{5} \]

Таким образом, \(\sin A = \frac{1}{5}\).