Question

MABCD- правильная четырёхугольная пирамида ∠AMC=90° Samc=8 Найти Sбок

Answer 1

У правильной пирамиды боковые канты равны,значит S(amc)=0,5MC*AM,теперь заменяем AM и MC на х,получается: х в квадрате=16 и х=4(сторона пирамиды).площадь боковой грани равна S=a^2(корень из)3 поделить на 2=8(корней из)3,а если нужно найти всю боковую поверхность то еще нужно умножить на 4

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности четырёхугольной пирамиды.

Из условия известно, что в пирамиде ABCD вершина A лежит на плоскости, перпендикулярной к основанию ABCD, и что угол AMC равен 90 градусов.

Поскольку пирамида ABCD является четырёхугольной, то её боковая поверхность состоит из четырёх треугольников: ABC, ACD, ADB и BCD.

Треугольники ABC и ACD являются прямоугольными, поскольку угол AMC равен 90 градусов. Пусть AC = a, AB = b, AD = c.

Треугольник ABC: Площадь треугольника ABC равна: S_ABC = (1/2) * AC * AB = (1/2) * a * b

Треугольник ACD: Площадь треугольника ACD равна: S_ACD = (1/2) * AC * AD = (1/2) * a * c

Треугольник ADB: Треугольник ADB является равнобедренным, так как AB = AD. Поэтому его площадь можно найти по формуле Герона: S_ADB = √(p * (p - AB) * (p - AD) * (p - BD)), где p = (AB + AD + BD) / 2 - полупериметр треугольника ADB

Треугольник BCD: Треугольник BCD также является равнобедренным, так как BC = BD. Поэтому его площадь можно найти по формуле Герона: S_BCD = √(p * (p - BC) * (p - BD) * (p - CD)), где p = (BC + BD + CD) / 2 - полупериметр треугольника BCD

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей всех четырёх треугольников: S_бок = S_ABC + S_ACD + S_ADB + S_BCD

Таким образом, для нахождения площади боковой поверхности пирамиды необходимо знать длины сторон основания (a, b, c) и длины боковых рёбер пирамиды (BD, CD). Если эти данные известны, можно подставить их в формулы для площадей треугольников и вычислить S_бок.