Question

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 29 найдите высоту этого треугольника

Answer 1

$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }$
$a=2 \sqrt{3} *r$
$a=2 \sqrt{3} *29=58 \sqrt{3}$
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{58 \sqrt{3} * \sqrt{3} }{2} =87$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства правильного треугольника и вписанной окружности.

Во-первых, в правильном треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60 градусов. Это означает, что высота треугольника является биссектрисой основания и делит его пополам, создавая два прямоугольных треугольника со сторонами, равными половине стороны основания.

Во-вторых, вписанная окружность правильного треугольника касается всех трех сторон треугольника. Радиус этой окружности является расстоянием от центра окружности до любой из сторон треугольника.

Итак, чтобы найти высоту треугольника, нам сначала нужно найти длину основания треугольника. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому длина основания будет равна 2 * радиус окружности.

Дано, что радиус окружности вписанной в треугольник равен 29. Следовательно, длина основания треугольника будет равна 2 * 29 = 58.

Теперь мы можем найти высоту треугольника. Поскольку высота является биссектрисой основания, она делит его пополам и создает два прямоугольных треугольника. Длина основания одного из этих треугольников равна половине длины основания треугольника, то есть 58 / 2 = 29.

Таким образом, высота правильного треугольника равна 29.