Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше друго.Найдите эти углы.Помогите ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

180-90=90 - сумма этих углов
составим уравнение, где х - меньший угол:
х+4х=90
5х=90
х=18 - меньший угол
90-18=72 - больший угол
ответ: 18° и 72°

Answer 2

Пусть х-острый угол, а прямой угол=90 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, составим уравнение:

4х+х+90=180, значит острый угол равен 18 градусам, а другой-72.

Answer 3

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника.

Обозначим больший угол через \(x\) и меньший угол через \(y\).

Условие задачи гласит, что один из углов в 4 раза больше другого. То есть, если меньший угол равен \(y\), то больший угол будет \(4y\).

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

В прямоугольном треугольнике, один из углов равен \(90^\circ\), поэтому можем составить уравнение:

\[x + y + 90^\circ = 180^\circ\]

Теперь заменим больший угол \(x\) на \(4y\):

\[4y + y + 90^\circ = 180^\circ\]

Сложим \(4y\) и \(y\):

\[5y + 90^\circ = 180^\circ\]

Теперь выразим \(y\):

\[5y = 180^\circ - 90^\circ\] \[5y = 90^\circ\] \[y = \frac{90^\circ}{5}\] \[y = 18^\circ\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\), используя \(x = 4y\):

\[x = 4 \times 18^\circ\] \[x = 72^\circ\]

Таким образом, меньший угол равен \(18^\circ\), а больший угол равен \(72^\circ\).