Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 12 дм а противолежащий угол равен B найти второй катет и гипотенузу треуголника

Answer 1

Найдем по тригонометрическим формулам соотношения сторон и угла
АС=12дм
В - противолежащий угол
АВ - гипотенуза
ВС - катет
АВ=АС/sinB=12/sinB
ВС=АС/tgB=12/tgB

Answer 2

Дано: Катет прямоугольного треугольника = 12 дм Угол B (противолежащий катету) = B (в градусах)

Нам нужно найти второй катет и гипотенузу треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедлива следующая формула:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Мы знаем, что один катет равен 12 дм, поэтому будем обозначать его как a = 12 дм.

Также у нас есть информация о противолежащем угле B. Чтобы найти второй катет и гипотенузу, нам нужно использовать тригонометрические соотношения.

Сначала найдем значение синуса угла B. Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(B) = a / c

Теперь, используя формулу синуса, мы можем найти гипотенузу:

c = a / sin(B)

Заменив значения, получим:

c = 12 дм / sin(B)

Теперь, чтобы найти второй катет, мы можем использовать теорему Пифагора:

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = (12 дм / sin(B))^2 - 12^2

b = √((12 дм / sin(B))^2 - 12^2)

Итак, мы получили формулы для нахождения второго катета (b) и гипотенузы (c) в зависимости от угла B.

Заметим, что для нахождения конкретных значений величин b и c нам нужно знать значение угла B. Если вы предоставите значение угла B, я смогу рассчитать второй катет и гипотенузу для вас.