Question

Помогите пожалуйста 7 класснужно решение этих задач:)

Answer 1

∠КРЕ = 30° (как смежный с внешним углом 150°) 

Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.

Значит, РЕ = 2КЕ = 18

По теореме Пифагора находим КР = $\sqrt{324-81} = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}$

Для треугольника КСР сторона КР является гипотенузой.

Опять-таки катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.

КР = 2КС

КС = 4,5$\sqrt{3}$

РС = $\sqrt{243-60,75} = \sqrt{182,25} = \sqrt{729*0,25} = 27 * 0,5 = 13,5$

СЕ = РЕ - РС = 18 - 13,5 = 4,5

Про угол С не понял. Но если угол С рассматривается как сумма углов КСЕ и КСР, то ∠С = 180°

4. Ну, понятно, что угол АВС, как смежный с внешним углом равен 30°.

Угол САВ равняется 60°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. 
Угол САВ = 180° - 90° - 30° = 60°

А вот дальше интересный момент. В прямоугольном треугольнике длина биссектрисы большего угла равна 2/3 от длины противолежащего катета. То есть ВС = 30. А катет лежащий напротив угла 60° больше гипотенузы в √3. Значит, АВ = 20√3
А АС, как нам уже известно - это половина гипотенузы большого треугольника, то есть 10√3.

5. ∠ВАС = 180° - 90° - 70° = 20°
Медиана проведённая из прямого угла образует прямой угол СМА. Поэтому ∠МСА = 180° - 90° - 20° = 70°

6. ΔBDC - равнобедренный, так как BD = DC. Значит, ∠CBD = 25°, ∠CDB = 180° - 25° - 25° = 130°. ∠BDA = 50° (как смежный с углом 130°). ΔАBD - равнобедренный, так как AD = BD. Значит, ∠BAD = ∠DBA = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°. ∠A = 65°, ∠ABC = 65° + 25° = 90°

Удачи!