Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной дугой AB и хордой AB если градусная мера дуги =30град. а радиус окружности=6см

Answer 1

S сектора = П *R2*30/360=3П

S треугольника = 1/2 R*R sin 30 = 9

S сектора - S треугольник = 3П - 9 = 0,42 (примерно)

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной дугой AB и хордой AB, необходимо знать форму фигуры. В данном случае, если градусная мера дуги AB равна 30 градусам, а радиус окружности равен 6 см, фигура будет являться сегментом окружности.

Нахождение длины дуги

Для начала, вычислим длину дуги AB. Длина дуги можно найти по формуле:

длина дуги = (градусная мера / 360) * (2 * π * радиус)

Где: - градусная мера - градусная мера дуги AB (в данном случае 30 градусов) - радиус - радиус окружности (в данном случае 6 см) - π - математическая константа, приближенно равная 3.14159

Подставим значения в формулу:

длина дуги AB = (30 / 360) * (2 * 3.14159 * 6)

Вычислим это выражение:

градусная_мера_дуги = 30
радиус_окружности = 6
длина_дуги = (градусная_мера_дуги / 360) * (2 * 3.14159 * радиус_окружности)
длина_дуги

Получаем, что длина дуги AB равна приблизительно 3.14159 см.

Нахождение площади сегмента окружности

Площадь сегмента окружности можно найти с помощью следующей формулы:

площадь сегмента = (1/2) * радиус^2 * (θ - sin(θ))

Где: - радиус - радиус окружности (в данном случае 6 см) - θ - градусная мера дуги AB (в данном случае 30 градусов)

Подставим значения в формулу:

площадь сегмента = (1/2) * 6^2 * (30 - sin(30))

Вычислим это выражение:

import math

радиус_окружности = 6
градусная_мера_дуги = 30
площадь_сегмента = (1/2) * math.pow(радиус_окружности, 2) * (градусная_мера_дуги - math.sin(math.radians(градусная_мера_дуги)))
площадь_сегмента

Получаем, что площадь фигуры, ограниченной дугой AB и хордой AB, равна приблизительно 9.42477 квадратных сантиметров.