Question

В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=3, соsВ=0,6. Найдите АВ

Answer 1

Sin A=BC/AB ⇒ 0,6=6/AB ⇒ AB=6/0,6 ⇒AB=10

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, a и b - остальные две стороны треугольника.

В данной задаче нам известны следующие данные: BC = 3 (сторона треугольника) cos(B) = 0,6 (косинус угла B)

Так как нам нужно найти сторону AB, обозначим ее за x.

Теперь применим теорему косинусов для стороны AB:

x^2 = 3^2 + x^2 - 2 * 3 * x * 0,6.

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

x^2 = 9 + x^2 - 3,6x.

Переносим все слагаемые с x на одну сторону:

0 = 9 - 3,6x.

3,6x = 9.

x = 9 / 3,6.

x ≈ 2,5.

Таким образом, сторона AB примерно равна 2,5.