Question

Брат вышел из дома на 6 минут позже сестры вслед за ней и через 12 минут её догнал.Через сколько минут он бы её догнал,если бы шел в 2 раза быстрее?

Answer 1

Если бы он бежал в 2 раза быстрее, то он догнал ее за 6 минут
1)12:2=6(минут)

Answer 2

Давайте обозначим время, в которое сестра вышла из дома, как \( t \) минут. Тогда брат вышел через \( t + 6 \) минут. Через 12 минут (время, которое потребовалось брату, чтобы догнать сестру), сестра прошла \( t + 12 \) минут.

Поскольку брат шел вдвое быстрее, его скорость в два раза больше, чем скорость сестры. Обозначим скорость сестры как \( S \). Тогда скорость брата \( 2S \).

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время. Расстояние, которое прошла сестра, равно \( S \cdot (t + 12) \), а расстояние брата равно \( 2S \cdot 12 \) (так как он шел 12 минут).

Так как расстояния одинаковы (брат догнал сестру), у нас есть уравнение:

\[ S \cdot (t + 12) = 2S \cdot 12 \]

Решим это уравнение:

\[ t + 12 = 24 \]

\[ t = 12 \]

Таким образом, сестра вышла из дома через 12 минут. Чтобы найти время, через которое брат догнал бы её, мы можем использовать это значение:

\[ \text{Время догоняния} = t + 12 = 12 + 12 = 24 \]

Таким образом, брат догнал бы свою сестру через 24 минуты, если бы шел вдвое быстрее.