Question

Діагональ паралелограма утворюcзі сторонами кути 25 і 35.Знайдіть кути паралелограма.

Answer 1

Параллелограмм АВСД 
<А=25+35=60°
<С=<А=60° (в параллелограмме противолежащие углы равны)
<В=180-<А=180-60=120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)
<Д=<В=120°
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°

Answer 2

Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні і паралельні, а кути, прилеглі до однієї сторони, взаємно доповнюють один одного (тобто сума їхніх мір дорівнює 180 градусів).

У нашому випадку ми знаємо, що у паралелограмі діагональ (різниця між кутами 25 і 35) утворює кут. Тобто, ми можемо знайти цей кут за допомогою відомості про властивості паралелограма.

Сума кутів паралелограма дорівнює 360 градусів. Отже, для знаходження кута, утвореного діагоналлю, можемо використовувати формулу:

\[\text{Кут} = 360 - (Кут_1 + Кут_2)\]

де \(Кут_1\) і \(Кут_2\) - кути паралелограма.

У нашому випадку:

\[Кут = 360 - (25 + 35)\]

\[Кут = 360 - 60\]

\[Кут = 300\]

Отже, кут паралелограма, утворений діагоналлю, дорівнює 300 градусів.