Question

4. Плоскость α, параллельная стороне КЛ треугольника СКЛ, пересекает стороны ЛС и КС в точках Р и Д соответственно. Найдите длину отрезка РД, если КЛ = 27 см, а КД : ДС = 7 : 2. А) 13,5 см; Б) 6 см; В) 7,5 см; Г) другой ответ.

Answer 1

Г) другой ответ.
Ответ 3 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит, что при пересечении двух параллельных прямых со сторонами треугольника, образуются пропорциональные отрезки.

Пусть отрезок РД имеет длину х. Тогда, используя свойство параллельных прямых, можно составить следующую пропорцию:

РП / РС = ДК / ДС

Из условия задачи, известно, что КД : ДС = 7:2. Подставим это значение в пропорцию:

РП / РС = 7 / 2

Также из условия задачи известно, что КЛ = 27 см. Разделим сторону КЛ на отрезки КД и ДС, используя известное соотношение:

КД + ДС = 27 см

7x + 2x = 27

9x = 27

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длину отрезка РД:

РД = х = 3 см

Таким образом, длина отрезка РД равна 3 см. Ответ: Б) 6 см.