Question

Один острый угол прямоугольного треугольника в 41/4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Cумма острых углов равна 90, значит:

x+41x/4=90

45x/4=90;

45x=360;

x=360/45;

x=8; - это меньший.

41/4*8=82. - наш угол.

 

Answer 2

Для решения данной задачи ограничимся использованием простых математических выражений. Пусть x - это меньший острый угол прямоугольного треугольника. Тогда больший острый угол будет равен 41/4 * x.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике прямой угол равен 90 градусам. Таким образом, угол, противоположный прямому углу, будет равен 180 - 90 = 90 градусам.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника: x + 41/4 * x + 90 = 180

Упростим это уравнение: 1 * x + (41/4) * x + 90 = 180 (4/4) * x + (41/4) * x + 90 = 180 (45/4) * x = 180 - 90 (45/4) * x = 90

Теперь решим уравнение: x = (90 * 4) / 45 x = 8

Таким образом, меньший острый угол прямоугольного треугольника равен 8 градусам. Больший острый угол будет равен 41/4 * 8 = 82 градусам.

Ответ: Больший острый угол равен 82 градусам.