Question

Стороны параллелограмма равны 20 и 120. Высота, опущенная на первуюсторону, равна 72. Найдите высоту, опущенную на вторую сторонупараллелограмма.

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. В нашем случае
S=20*72=1440 ед². С другой стороны,
S=120*x=1440, отсюда х= 12 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону 120, равна 12 ед.

Answer 2

Пусть высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма, равна h.

Так как стороны параллелограмма равны 20 и 120, то можно сделать следующие выводы: 1. Диагонали параллелограмма равны между собой и делят его на два равных треугольника. 2. Высота, опущенная на первую сторону, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому можно применить теорему Пифагора.

Возьмем один из треугольников и обозначим его стороны: a = 20 (катет прямоугольного треугольника) b = 72 (высота, опущенная на первую сторону) c - гипотенуза треугольника

Используя теорему Пифагора, получим: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 20^2 + 72^2 c^2 = 400 + 5184 c^2 = 5584 c ≈ 74.73

Так как диагонали параллелограмма равны между собой, то вторая диагональ также равна 74.73.

Высота, опущенная на вторую сторону, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому можно