Question

Помогите буду рад сильно рад :) . Найдите длины сторон треугольника, если точки соприкосновения окружности, вписанной в этот треугольник, делят его стороны на отрезки, три из которых равны 4 см, 6 см и 8 см.

Answer 1

Такая же задача. Решение очевидно из рисунка. Отрезки равны, как отрезки касательных, проведенных из одной точки

Answer 2

Пусть треугольник ABC имеет стороны a, b и c, а точки соприкосновения окружности с треугольником делят его стороны на отрезки d1, d2 и d3.

Так как точки соприкосновения окружности делят стороны треугольника на отрезки, то d1+d2 = a, d2+d3 = b и d1+d3 = c.

Из условия известно, что d1 = 4 см, d2 = 6 см и d3 = 8 см.

Подставляем значения в уравнения и получаем систему:

4 + 6 = a 6 + 8 = b 4 + 8 = c

10 = a 14 = b 12 = c

Таким образом, стороны треугольника равны a = 10 см, b = 14 см и c = 12 см.