Question

Пожалуйста,очень нужно.Периметр правильного треугольника АBC=36. Найдите скалярное произведение АB*BC.

Answer 1

сторона правильного треугольника равна а=Р:3

а=36:3=12

 

все углы правильного треугольника равны 60 градусов, поэтому

по правилу умножения векторов

 

вектор АВ*вектор ВС=-вектор ВА*вектор ВС=-|BA|*|BC|*cos (ABC)=

=-12*12*cos 60=-72

ответ: -72

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах правильного треугольника.

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

Периметр правильного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае периметр равен 36.

Так как все стороны равны в правильном треугольнике, то длина каждой стороны равна периметру, деленному на 3. В данном случае длина каждой стороны равна 36/3 = 12.

Теперь мы можем найти скалярное произведение AB * BC.

Скалярное произведение двух векторов AB и BC равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

В правильном треугольнике угол между сторонами AB и BC равен 60 градусов. Косинус 60 градусов равен 1/2.

Таким образом, скалярное произведение AB * BC равно произведению длин AB и BC на 1/2.

Длина стороны AB равна 12, а длина стороны BC также равна 12.

Подставляя значения, получаем:

AB * BC = 12 * 12 * 1/2 = 72.

Итак, скалярное произведение AB * BC равно 72.