Question

В треугольнике abc угол с=90 градусов косинус B= 0,679 найдите синус А дам 25 баллов)

Answer 1

Т.к. треугольник прямоугольный, то 
$cosB= \frac{BC}{AB}=0.679$ (отношение прилежащего катета у гипотенузе)
Но синус А это отношение противолежащего катета к гипотенузе
$sinA= \frac{BC}{AB}=cosB=0.679$

Answer 2

SinA=sin(90-B)=cosB=0.679

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций.

Известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Также дано, что косинус угла B равен 0,679.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, в треугольнике ABC с гипотенузой AB и катетами AC и BC, имеем: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Теперь рассмотрим косинус угла B. По определению, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть, cos(B) = BC / AB.

Известно, что cos(B) = 0,679. Подставим это значение в уравнение: 0,679 = BC / AB.

Теперь используем теорему Пифагора, чтобы выразить одну переменную через другую: AB^2 = AC^2 + BC^2, AB^2 = AC^2 + (0,679AB)^2.

Раскроем скобки: AB^2 = AC^2 + 0,461041AB^2.

Перенесем все члены с AB^2 на одну сторону: AB^2 - 0,461041AB^2 = AC^2, 0,538959AB^2 = AC^2.

Теперь выразим AC через AB: AC = sqrt(0,538959) * AB, AC = 0,734AB.

Таким образом, мы получили соотношение между длинами сторон треугольника: AC = 0,734AB.

Теперь рассмотрим синус угла A. По определению, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть, sin(A) = AC / AB.

Подставим значения AC и AB: sin(A) = 0,734AB / AB, sin(A) = 0,734.

Таким образом, синус угла A равен 0,734.

Ответ: синус угла A равен 0,734.