Question

Два кола мають зовнішній дотик, знайдіть радіуси цих кіл,ящо один зних на 4см більший за другий , а відстань між центрами кіл дорівнює 18 см.

Answer 1

Нехай А -центр першого кола, В - центр другого кола, К- точка дотику кіл, тоді АВ=18 см і АК=ВК+4

 

Нехай ВК=х, тоді АК=х+4. За умовою задачі складаємо рівняння:

х+х+4=18   (АК+ВК=АВ)

2х+4=18

2х=18-4

2х=14

х=14:2

х=7

х+4=7+4=11

відповідь: 7 см, 11 см

Answer 2

Позначимо радіус меншого кола як r, а радіус більшого кола як R.

За умовою задачі, одне з кол має радіус, який на 4 см більший за радіус іншого кола. Тобто, маємо таке співвідношення:

R = r + 4

Також відомо, що відстань між центрами кіл дорівнює 18 см. Це означає, що сума радіусів цих кол дорівнює відстані між їх центрами:

R + r = 18

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

R = r + 4 R + r = 18

Замість R в першому рівнянні можемо підставити вираз r + 4 з другого рівняння:

r + 4 + r = 18

Об'єднуємо подібні члени:

2r + 4 = 18

Віднімаємо 4 від обох боків:

2r = 14

Ділимо на 2:

r = 7

Тепер можемо знайти радіус більшого кола, підставивши значення r у перше рівняння:

R = r + 4 = 7 + 4 = 11

Отже, радіус меншого кола дорівнює 7 см, а радіус більшого кола дорівнює 11 см.