Question

1) в Треугольнике АВС угол А=40 градусам,а угол С на 50 градусов больше угла В. сколько равен угол В? 2) АВ=ВС и ВС=BD=DC. Периметр треугольника АВС равен 42 см,АС = 12 см. Найдите периметр треугольника BDC.

Answer 1

Первая задача :
1)Пусть угол В = х,тогда угол С = х+50
2)А+В+С=180°-по св-ву треуг.
40+х+50+х=180
2х=90
х=45°
Значит х=В=45°
Ответ: 45°

Answer 2

1) В треугольнике АВС угол А равен 40 градусам, а угол С на 50 градусов больше угла В. Мы должны найти значение угла В.

Давайте обозначим угол В как х. Тогда угол С будет равен х + 50, так как угол С на 50 градусов больше угла В.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Мы можем использовать этот факт, чтобы записать уравнение:

А + В + С = 180

Заменяем значения углов:

40 + х + (х + 50) = 180

Упрощаем уравнение:

2х + 90 = 180

Вычитаем 90 из обеих сторон:

2х = 90

Делим обе стороны на 2:

х = 45

Таким образом, угол В равен 45 градусам.

2) В данном случае АВ = ВС = BD = DC. Периметр треугольника АВС равен 42 см, а АС равно 12 см. Мы должны найти периметр треугольника BDC.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В треугольнике BDC сторона BD равна стороне ВС, а сторона DC равна стороне АС. Таким образом, периметр треугольника BDC будет равен двойной длине стороны BD плюс длина стороны DC.

Периметр треугольника BDC = 2 * BD + DC

Так как BD = ВС и DC = АС, мы можем записать:

Периметр треугольника BDC = 2 * ВС + АС

Так как ВС = 42 - АС (из условия), мы можем заменить ВС в уравнении:

Периметр треугольника BDC = 2 * (42 - АС) + АС

Заменяем значение АС:

Периметр треугольника BDC = 2 * (42 - 12) + 12

Вычисляем:

Периметр треугольника BDC = 2 * 30 + 12

Периметр треугольника BDC = 60 + 12

Периметр треугольника BDC = 72 см

Таким образом, периметр треугольника BDC равен 72 см.