Question

Спасайте умоляю )) Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13см, а різниця катетів 7см

Answer 1

Обозначим треугольник как АВС. (АВ - гипотенуза)
Обозначим один катет как х, а другой как у.
Составим систему уравнений.
х^2+y^2=169...
x-y=7... x=7+y
Подставим.
(7+у)^2+y^2=169
49+14y+y^2+y^2-169=0
2y^2+14y-120=0
D=196-4*2*(-120)=196+960=1156 (34)
y1=(-14+34)/4=5
y2=(-14-34)/4=-12
Находим х.
х1-5=7
х1=12
х2+12=7
х2=-5
Ответ: (12;5) и (-5;-12)