Question

Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1), D(8;-4;8). Найдите длину вектора АВ-DС

Answer 1

Пусть А(х₁;у₁z₁) B(x₂;y₂;z₂).  Координаты вектора АВ(x₂-x₁;y₂-y₁;z₂-z₁).
По данным задачи
АВ=(2-3; 3-(-1); -4-5)=(-1;4:-9)
DC=(7-8; 0-(-4); -1-8)=(-1;4:-9)

AB-DC=(-1-(-1);4-4;-9-(-9))=(0;0;0)
 Длина этого вектора равна 0

Answer 2

Для начала найдём векторы AB и CD:

Вектор AB = В - A = (2 - 3, 3 - (-1), -4 - 5) = (-1, 4, -9)

Вектор CD = D - C = (8 - 7, -4 - 0, 8 - (-1)) = (1, -4, 9)

Теперь найдём разность этих векторов:

Вектор AB - CD = (-1 - 1, 4 - (-4), -9 - 9) = (-2, 8, -18)

Теперь найдём длину вектора AB - CD:

|AB - CD| = √((-2)^2 + 8^2 + (-18)^2) = √(4 + 64 + 324) = √392 = 2√98

Таким образом, длина вектора АВ - DC равна 2√98.