Question

Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. Найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 36 см.

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Пусть А и В - точки пересечения перпендикуляра с окружностью, а М - точка деления диаметра на отрезки 9х и 16х, где х - некоторая величина.

Так как перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его на отрезки в отношении 9:16, то можно записать следующее уравнение:

АМ/МВ = 9/16

Так как перпендикуляр равен 36 см, то можно записать следующее уравнение:

АМ + МВ = 36

Из первого уравнения можно выразить АМ через МВ:

АМ = (9/16) * МВ

Подставим это выражение во второе уравнение:

(9/16) * МВ + МВ = 36

(25/16) * МВ = 36

МВ = (16/25) * 36

МВ = 23.04

Так как МВ = АМ + МВ, то АМ = 36 - 23.04 = 12.96

Таким образом, диаметр окружности равен АМ + МВ = 12.96 + 23.04 = 36 см.