Question

Углы четырехугольника равны 70°,40°и 150° найдите оставшиеся Угол ================================= В выпуклом четырехугольнике АBCD из вестно,что АВ=ВС,АD=CD, угол B=100°угол=104° Найдите угол А. Ответ дайте в градусах ================================= Укажите номера верных утверждений: 1) Если два угла треугольника в сумме дают 123°,то третий угол равен 57° 2) Если два угла треугольника в сумме дают 112°,то третий угол Равен 78° 3) Любой четырехугольник выпуклый. 4) В любом четырехугольнике есть бы две диагонали. ===================================

Answer 1

Т.к. градусная мера у четырехугольника равна 360°, то 360°-(150°+ 40°+70°)= 100°.
Ответ: 100°

Answer 2

Углы четырехугольника

Углы четырехугольника обычно обозначаются как A, B, C и D, соответственно. Для решения задачи, нам даны значения трех углов: 70°, 40° и 150°. Нам нужно найти оставшийся угол.

Чтобы найти оставшийся угол, мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°. Таким образом, мы можем вычислить оставшийся угол, вычитая сумму трех известных углов из 360°:

Оставшийся угол = 360° - (70° + 40° + 150°) Оставшийся угол = 360° - 260° Оставшийся угол = 100°

Таким образом, оставшийся угол четырехугольника равен 100°.

Угол А в выпуклом четырехугольнике

В задаче нам дан выпуклый четырехугольник ABCD, в котором известны следующие факты: AB = BC, AD = CD и угол B = 100°. Мы должны найти угол А.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°.

Угол A + угол B + угол C + угол D = 360°

Мы знаем, что угол B равен 100°, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

Угол A + 100° + угол C + угол D = 360°

Мы также знаем, что AB = BC и AD = CD, что означает, что угол A равен углу C, и угол D равен углу B. Подставим это в уравнение:

Угол A + 100° + Угол A + 100° = 360°

2 * Угол A + 200° = 360°

2 * Угол A = 360° - 200°

2 * Угол A = 160°

Угол A = 160° / 2

Угол A = 80°

Таким образом, угол А в выпуклом четырехугольнике равен 80°.

Верные утверждения

1) Если два угла треугольника в сумме дают 123°, то третий угол равен 57°. (Верно) 2) Если два угла треугольника в сумме дают 112°, то третий угол равен 78°. (Неверно) 3) Любой четырехугольник выпуклый. (Верно) 4) В любом четырехугольнике есть хотя бы две диагонали. (Неверно)

Таким образом, верными утверждениями являются 1) и 3).