Question

Средняя линия равнобедреного треугольника паралельная боковой стороне равна 13 см а меридиана проведеная к основанию равна 24 см. Найдите среднию линию параллельную основанию треугольника

Answer 1

Треугольник АВС, МН - средняя линия параллельна ВС = 13, ВН - высота, медиана, биссектриса  = 24, МК - средняя линия параллельна АС, точка О пересечение МК и ВН

Треугольник МВК равнобедренный угол А=углу ВМК как соответствующие = углуС =углу МКВ как соответствующие ВО - медиана высота, МО=КО, ВО = ОН средняя линия делит высоту на две равные части, ВО=ОМ=24/2=12

Треугольник МОН прямоугольный МО= корень(МН в квадрате- ОМ в квадрате)=

=корень (169-144) =5, МО+ОК=МК = 5+5=10

Средняя линия =10

Answer 2

ср. линия = 1/2 бок стороне ⇒ бок сторона = 2*13 = 26

медиана = высоте в равноб. тр-ке ⇒ половина основания равна = √26²-24²=√676-576=10

тогда основание равно 10*2 = 20

ср. линия = 1/2 основ = 1/2*20 = 10 см

 

Answer 3

Из вашего вопроса я понимаю, что у вас есть равнобедренный треугольник, в котором средняя линия параллельна боковой стороне и имеет длину 13 см, а меридиана (проведенная к основанию) имеет длину 24 см. Вы хотите найти длину средней линии, параллельной основанию треугольника.

Определение

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть D - середина стороны BC, и E - точка пересечения меридианы проведенной из вершины A с основанием BC.

Решение

1. Для начала, найдем длину сторон треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то AB = AC. Пусть AB = AC = x.

2. Также, известно, что длина меридианы, проведенной к основанию, равна 24 см. Обозначим эту длину как DE = 24 см.

3. Следовательно, BD = DC = (BC - DE) / 2 = (x - 24) / 2.

4. Так как BD = DC, то BD = DC = (x - 24) / 2.

5. Мы также знаем, что средняя линия параллельна боковой стороне и имеет длину 13 см. Обозначим эту длину как DF = 13 см.

6. Таким образом, DF = BD = (x - 24) / 2.

7. Из двух предыдущих уравнений мы можем найти x:

(x - 24) / 2 = 13.

Решая это уравнение, получаем x = 50.

8. Теперь, когда мы знаем длину стороны треугольника (x = 50), мы можем найти длину средней линии, параллельной основанию. Обозначим эту длину как MG.

9. Из прямоугольного треугольника DMG можно найти MG с помощью теоремы Пифагора:

MG^2 = DF^2 + FG^2.

Поскольку DF = 13 см и FG = BD = (x - 24) / 2 = (50 - 24) / 2 = 13 см, подставляем значения:

MG^2 = 13^2 + 13^2.

MG^2 = 169 + 169.

MG^2 = 338.

MG = √338.

MG ≈ 18.38 см.

Ответ

Таким образом, длина средней линии, параллельной основанию треугольника, составляет около 18.38 см.