Question

В тругольнике ABC угол C = 90, CH - высота , BC =10, cos A =√24\5. Найдите AH. Очень надо плиз помогите...

Answer 1

Так как
sin²∠A+cos²∠A=1     ⇒sin²∠A=1-cos²∠A=1-(√24/5)²=1-(24/25)=(25/25)-(24/25)=1/25
sin∠A=1/5

Из прямоугольного треугольника АВС
sin ∠A=BC/AB   ⇒      AB=10/sin ∠A
AB=50
 
По теореме Пифагора
 АС²=АВ²-ВС²=50²-10²=2500-100=2400
АС=20√6
 
 Из прямоугольного треугольника АСН:
 sin ∠A= AH/AC     ⇒       AH=AC·sin∠A=20√6·(1/5)=4√6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Дано:

- В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. - CH является высотой треугольника. - BC равно 10. - cos A равно √24/5.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника ABC: - AC^2 = BC^2 + AB^2 - AC^2 = 10^2 + AB^2 - AC^2 = 100 + AB^2

2. Используем определение косинуса угла A: - cos A = AB / AC - √24/5 = AB / AC - AB = (√24/5) * AC

3. Подставляем значение AB в уравнение из пункта 1: - AC^2 = 100 + [(√24/5) * AC]^2 - AC^2 = 100 + (24/5) * AC^2 / 5 - AC^2 = 100 + 24AC^2 / 25 - 25AC^2 = 2500 + 24AC^2 - AC^2 - 24AC^2 = 2500 - -23AC^2 = 2500 - AC^2 = -2500 / -23 - AC^2 = 108.69565217391304 - AC ≈ √108.69565217391304 - AC ≈ 10.425

4. Теперь, чтобы найти AH, мы можем использовать определение косинуса угла C: - cos C = AH / AC - cos 90 = AH / 10.425 - 0 = AH / 10.425 - AH = 0

Ответ:

Таким образом, AH равно 0.