Question

В треугольнике ABC. AB=BC. угол A равен углу C,биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке M.Доказать- треугольник ABM равен треугольнику СBM

Answer 1

Фоткала решение,как прислать?

Answer 2

Для начала, предлагаю рассмотреть условие задачи и определить, что нам требуется доказать. Дано, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол A равен углу C. Также известно, что биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке M. Нужно доказать, что треугольник ABM равен треугольнику CBM.

Определение равенства треугольников

Два треугольника равны, если соответствующие стороны и соответствующие углы этих треугольников равны. Это определение равенства треугольников, которое мы будем использовать для доказательства равенства треугольников ABM и CBM.

Доказательство равенства треугольников

1. Сначала докажем равенство углов ABM и CBM. 2. Затем докажем равенство сторон AB и BC. 3. После этого докажем равенство углов AMB и CMB.

Доказательство равенства углов ABM и CBM

Так как биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке M, то углы ABM и CBM равны, поскольку биссектриса делит угол на две равные части.

Доказательство равенства сторон AB и BC

Из условия задачи известно, что AB = BC.

Доказательство равенства углов AMB и CMB

Так как угол A равен углу C, то углы AMB и CMB также равны.

Таким образом, по определению равенства треугольников и доказанным равенствам углов и сторон, треугольники ABM и CBM равны.

Данное доказательство подтверждает равенство треугольников ABM и CBM на основе данных условия и свойств треугольников.