Question

В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, AB=10, BC=6, CD=16. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Answer 1

 Это нужно просто запомнить. В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин  противоположных сторон равны. В четырехугольнике АВСD противоположные стороны АВ и CD - это одна пара, ВС и АD вторая пара противоположных сторон. Должно быть
AB+CD=BC+AD Тогда отсюда AD= AВ+CD-BC= 10+16 - 6= 20. Это все.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство трапеции, в которой описана окружность. Основы трапеции являются сторонами четырехугольника ABCD, а радиус окружности является высотой трапеции.

Дано:

AB = 10, BC = 6, CD = 16

Шаг 1: Найдем радиус окружности

Для этого мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности в трапеции: Радиус окружности = (AB * CD) / (AB + BC + CD)

Подставим известные значения: Радиус окружности = (10 * 16) / (10 + 6 + 16) = 160 / 32 = 5

Шаг 2: Найдем четвертую сторону четырехугольника

Обозначим четвертую сторону четырехугольника как AD. Мы знаем, что AD + BC = AB + CD.

Подставим известные значения: AD + 6 = 10 + 16 AD = 26 - 6 AD = 20

Ответ:

Четвертая сторона четырехугольника ABCD равна 20.