Question

Длина сторон АВ и ВС параллелограмма АВСД равны соответственно 5 и 12. Высота ВК параллелограмма делит сторону АД в отношении 1:2 считая от точки А. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

АД=ВС=12
АК=АД:3=12:3=4
Треугольник АВК прямоугольный
АВ2=АК2+ВК2
ВК2=АВ2-АК2=25-16=9
ВК=3
S=ВК*АД=3*12=36

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту параллелограмма и затем использовать формулу для нахождения его площади.

Дано: Длина сторон AB и BC параллелограмма равны 5 и 12 соответственно. Высота VK параллелограмма делит сторону AD в отношении 1:2, считая от точки A.

Решение: 1. Найдем длину стороны AD. Поскольку VK делит AD в отношении 1:2, то можно сказать, что AK = 1/3 * AD и KD = 2/3 * AD. 2. Так как AB и VK являются высотами параллелограмма, то треугольники ABK и VKC подобны. Поэтому можно записать соотношение длин их сторон: AB/VK = BK/KC. 3. Подставим известные значения в соотношение: 5/VK = 5/12. 4. Решим полученное уравнение относительно VK: VK = 12 * (5/5) = 12. 5. Теперь, когда мы знаем длину стороны VK, можем найти площадь параллелограмма по формуле: S = AB * VK. 6. Подставим значения AB = 5 и VK = 12 в формулу: S = 5 * 12 = 60.

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 60.