Question

Если площади поверхностей двух шаров относятся как 5: 1 то в каком соотношении Будут их радиусы?

Answer 1

Площа шара 4πr^2
пусть для большего шара будет 4*π*r1^2, а для меньшего 4*π*r2^2
тогда отношение 4*π* r1^2/4*π* r2^2=5/1=5
4*π
отношение будет
r1/ r2=V5= 2,236

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Если площади поверхностей двух шаров относятся как 5:1, то в каком соотношении будут их радиусы?

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для площади поверхности шара. По [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8), площадь поверхности шара равна 4πR^2, где R - радиус шара.

Пусть R_1 и R_2 - радиусы двух шаров, а S_1 и S_2 - их площади поверхностей. Тогда по условию задачи, мы имеем:

S_1/S_2 = 5/1

Подставляя формулу для площади поверхности шара, мы получаем:

(4πR_1^2)/(4πR_2^2) = 5/1

Сокращая 4π в числителе и знаменателе, мы получаем:

(R_1/R_2)^2 = 5/1

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, мы получаем:

R_1/R_2 = √5/√1

Таким образом, радиусы двух шаров относятся как √5:1. Это ответ на задачу.