Question

Определите углы треугольника со сторонами 4; 2 ; 2корень3

Answer 1

Пусть в треугольнике
сторона а=2, в=2√3, с=4
по теореме косинусов
косинус В=а²+с²-в²/2ас=4+16-12/16=1/2
по таблице определяем, что В=60
косинус С=а²+в²-с²/2ав=4+12-16/8√3=0/8√3=0
по таблице С=90
угол А= 180 - угол В - угол С = 180 - 60 - 90 = 30

Answer 2

Для определения углов треугольника со сторонами 4, 2 и 2√3, мы можем использовать законы косинусов и синусов.

1. Сначала найдем угол между сторонами 4 и 2. Обозначим этот угол как A.

Используем закон косинусов: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где a, b и c - стороны треугольника, а A - угол между сторонами b и c.

Подставим значения сторон: cos(A) = (2^2 + 2√3^2 - 4^2) / (2 * 2 * 2√3) cos(A) = (4 + 12 - 16) / (4√3) cos(A) = 0 / (4√3) cos(A) = 0

Так как cos(A) равен 0, это означает, что угол A равен 90 градусов.

2. Теперь найдем угол между сторонами 2 и 2√3. Обозначим этот угол как B.

Используем закон косинусов: cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)

Подставим значения сторон: cos(B) = (4^2 + 2√3^2 - 2^2) / (2 * 4 * 2√3) cos(B) = (16 + 12 - 4) / (8√3) cos(B) = 24 / (8√3) cos(B) = 3 / √3 cos(B) = √3

Так как cos(B) равен √3, мы можем найти угол B, взяв обратный косинус от √3: B = arccos(√3) B ≈ 30 градусов

3. Наконец, чтобы найти третий угол треугольника, мы можем использовать то, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Угол C = 180 - A - B Угол C = 180 - 90 - 30 Угол C = 60 градусов

Таким образом, углы треугольника со сторонами 4, 2 и 2√3 составляют 90 градусов, 30 градусов и 60 градусов соответственно.